Setelah anda memahami dasar teori dari Pengendali PID dimana anda bisa membacanya dipostingan MENGENAL PENGENDALI PID (PID CONTROLLER), maka kali ini kita akan langsung terjun ke suatu masalah system yang kita akan kendalikan dengan pengendali Proportional (P), Integral (I), dan Derivative (D).
Ingat disini kita menggunakan metode heuristik atau metode coba-coba dalam mencari nilai kp, ki, dan kd dengan patokan mencari system yang kita inginkan dan jangan lupa dan untuk pedoman dalam memberikan nilai kp, kd, dan ki kita dapat melihatnya pada table karakteristik masing-masing pengendali yang ada pada postingan sebelumnya.
Contoh :
Suatu system control memiliki transfer fungsi / fungsi alih sebagai berikut :
Sekarang buka software matlab anda File > New > M-File, kemudian tuliskan program seperti berikut :
num=[1];
den=[1 15 30];
step(num,den);
title('Respon Awal Sistem');
Kemudian Save ingat menyimpan file pada mtlab tidak boleh menggunakan angka, spasi hanya boleh huruf saja, kemudian tekan F5 (Run).
Hasilnya :
Gambar Respon Awal Sistem
Penyelesaian :
Setelah melihat hasil respon awal seperti diatas sekarang kita mencoba satu menggunakan Pengendali P, PI, PD dan PID.
1. Kendali Proporsional
Dari persamaan fungsi alih yang diketahui :
Maka kita bentuk menjadi close loop dengan penambahan Kp didapatlah :
Jadi Program matlabnya adalah:
t=0:0.01:2;
kp=300;
num=[kp];
den=[1 15 30+kp];
step(num,den,t);
title('Respon Sistem dengan Kendali P');
Run (F5) kemudian lihat Hasilnya:
Gambar Respon Sistem dengan Kendali P
2. Kendali Proporsional dan Derivative
Fungsi Alih Closed Loop didapatkan :
Maka Program matlabnya adalah :
t=0:0.01:2;
kp=300;
kd=10;
num=[kd kp];
den=[1 15+kd 30+kp];
step(num,den,t);
title('Respon Sistem dengan Kendali PD');
Hasil Respon Sistemnya:
Gambar Respon Sistem dengan Kendali PD
3. Kendali Proporsional dan Integral
Fungsi Alih Closed Loop didapatkan :
Maka Program matlabnya adalah :
t=0:0.01:2;
kp=40;
ki=100;
num=[kp ki];
den=[1 15 30+kp ki];
step(num,den,t);
title('Respon Sistem dengan Kendali PI');
Hasil Respon Sistemnya:
Gambar Respon Sistem dengan Kendali PI
4. Kendali Proporsional , Integral dan Derivative :
Disimulink hasilnya nanti sama halnya dengan M-file dimana sudah kita bahas pada postingan PENGENDALI PID (PID CONTROLLER) DENGAN MATLAB (M-FILE). hanya saja berbeda cara, benar kata pepatah banyak jalan menuju roma, Jadi sekarang terserah anda mau menggunakan fasilitas M-FILE pada matlab atau Simulink tapi yang penting mengerti kedua-duanya lebih bagus.
Contoh :
Suatu system control memiliki transfer fungsi / fungsi alih sebagai berikut :
Sekarang buka software matlab anda Buka Simulink dengan mengKlik tanda Simulink atau ketikkan simulink di command windows lalu enter > Setelah berhasil >File >New >Model.
Setelah itu rangkailah gambar seperti dibawah ini
Kemudian Save dan Start Simulation (Ctrl+T).
Double klik scope pada gambar kemudian muncul gambar dan klik gambar teropong (Autoscale)
Hasilnya :
Gambar Respon Awal Sistem
Sekarang kita menggunakan pengendali P, PD, PI dan PID:
1. Kendali Proporsional
Rangkailah simulink seperti gambar berikut dimana sama seperti gambar diatas hanya saja nilai gainnya=100(Kp) :
Hasil Respon Sistemnya :
Gambar Respon Sistem dengan Kendali P
2. Kendali Proporsional dan Derivative
Rangkailah gambar di simulink seperti gambar berikut :
Kp=300 dan Kd=10
Hasil Respon Sistemnya :
Gambar Respon Sistem dengan Kendali PD
3. Kendali Proporsional dan Integral
Rangkailah gambar di simulink seperti gambar berikut :
Kp=40 dan Ki=100
Hasil Respon Sistemnya :
Gambar Respon Sistem dengan Kendali PI
4. Kendali Proporsional , Integral dan Derivative (PID) :
Rangkailah gambar di simulink seperti gambar berikut :
kp=350,ki=300 dan kd=50;
Hasil Respon Sistemnya :
Dari percobaan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa masing ? masing pengendali memiliki karakteristik sebagai berikut :
1. Kontroler Proporsional (P)
Pengaruh pada sistem :
? Menambah atau mengurangi kestabilan
? Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise time, settling time.
? Mengurangi waktu naik, tidak menghilangkan Error steady state
Untuk menghilangkan Ess, dibutuhkan KP besar, yang akan membuat sistem lebih tidak stabil.
2. Kontroler Integral (I)
Pengaruh pada sistem :
? Menghilangkan Error Steady State
? Respon lebih lambat (dibanding P)
? Dapat menimbulkan ketidakstabilan (karena menambah orde sistem)
3. Kontroler Derivatif (D)
Pengaruh pada sistem :
? Memberikan efek redaman pada sistem yang berosilasi sehingga bisa memperbesar pemberian nilai Kp .
? Memperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada perubahan error.
? D hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada error statis D tidak beraksi Sehingga D tidak boleh digunakan sendiri.
Pengendali PID merupakan salah satu jenis pengatur yang banyak digunakan. Pengendali PID merupakan salah satu algoritma sama halnya seperti algoritma pemrograman yang lainnya seperti : Fuzzy Logic, Jaringan Syaraf Tiruan (JST), Algoritma genetika, dan masih banyak yang lainnya.
Pengendali PID paling banyak digunakan karena sederhana dan mudah dipelajari tuning parameternya. Lebih dari 95% proses di industri menggunakan pengendali ini. Pengendali ini merupakan gabungan dari pengendali Proportional (P), Integral (I), dan Derivative (D). Berikut ini adalah Blok diagram sistem pengendali PID:
Gambar Diagram Blog Closed Loop (PID)
Persamaan atau Fungsi Transfer dari Pengendali PID adalah sebagai berikut :
?KP = Proportional Gain
?KI = Integral Gain
?KD = Derivatif Gain
Gambar Keterangan Respon Sistem
Yang ingin kita lakukan dalam menggunakan Pengendali PID ini adalah kita ingin mencari respon sistem sesuai yang kita inginkan acuan adalah seperti keterangan gambar diatas dimana semakin kecil rise time / waktu naik, kemudian perbedaan isolasi dalam artian harus 5% dari overshoot sebelumnya, dan semakin kecil error-steady state atau mendekati set poin yang kita inginkan maka respon tersebut dapat dikatakan berhasil atau bagus.
Berikut ini adalah tabel Karakteristik masing-masing pengendali :
Respon Loop Tertutup
Waktu Naik
(Rise Time)
Overshoot
Waktu Turun (Settling Time)
Steady-State Error
Kp
Menurun
Meningkat
Perubahan Kecil
Menurun
Ki
Menurun
Meningkat
Meningkat
Hilang
Kd
Perubahan Kecil
Menurun
Menurun
Perubahan Kecil
Cukup sekian dulu dasar teori dari Pengendali PID sekarang kita terjun ke praktek membuat Pengendali PID dengan Matlab dimana bisa anda lihat dipostingan :
yang paling mulia diantara manusia adalah orang yang paling banyak
mengingat mati dan paling siap menghadapinya dengan bekal amal shalih. (KH. Abdullah Gymnastiar)
"Boleh jadi Allah mengabulkan harapan kita dengan tak memberi apa yang kita inginkan karena Dia Maha Tahu bahaya yang akan menimpa dibalik keinginan kita" (Aa Gym)
"Semakin ingin menunjukan diri kita agar diakui, dihormati, maka semakin tertekan, tegang dan melelahkan bathin, dan biasanya makin tak disukai." (Aa Gym)
"Menata Hati dengan Kelembutan Cinta. " (Aa Gym)
"Tak jujur adalah penjara, yang membuat diri dicekam takut terbongkar, mudah untuk berdusta, nikmat apapun tak akan ternikmati, maka jujur adalah hidup merdeka." (Aa Gym)
"Hati yang bersih akan peka terhadap ilmu, apapun yang dilihat, didengar, dirasakan jadi samudera ilmu yang membuatnya kian bijak, arif dan tepat dalam menyikapi hidup ini" (Aa Gym)
"Yang penting bagi pimpinan bukan memaksa anggotanya menaati kepada perintahnya, tapi membuat paham apa yang terbaik yang harus dilakukannya dengan penuh kesadaran." (Aa Gym)
"Sikap emosional merupakan ciri belum terampil mengendalikan diri. Bagaimana mungkin dapat mengendalikan orang lain dengan baik, bila diri sendiri kurang terkendali." (Aa Gym)
"Komentar spontan kita mungkin hanya satu patah kata, tapi bisa melukai hati dan menimbulkan kebencian mendalam, oleh karena itu waspadalah walau hanya sepatah kata" (Aa Gym)
"Mustahil semua orang akan menyukai kita ? walau kita berbuat baik semaksimal mungkin. Tak usah aneh dan kecewa, terus saja berbuat yang terbaik, karena itulah yang kembali kepada kita. (Aa Gym)
"Keberanian untuk mengatakan tak tahu untuk yang tak diketahuinya jauh akan lebih menenangkan dan dihormati daripada selalu ingin kelihatan serba tahu atau sok tahu" (Aa Gym)
"Melawan kemarahan dengan kemarahan lebih banyak menimbulkan masalah baru. Ketenangan, kejernihan dan sikap yang terkendali, insya Allah akan lebih menjadi solusi" (Aa Gym)
"Hati manusia berubah-ubah, sekarang marah mungkin besok lusa sudah reda bahkan mungkin lebih sayang kepada kita, oleh karena itu jangan mendendam atau benci ber-kepanjangan." (Aa Gym)
"Akan ada saat hati menjadi sedih dan gelisah. Jangan biarkan larut akan mencuri hidup kita, bangkitlah, sibuklah, bergaulah dengan orang yang manfaat dan banyaklah berzikir."(Aa Gym)
"Berani hidup harus berani menghadapi masalah, jangan takut dan jangan gentar, hadapi dengan benar dan tawakal, karena setiap masalah sudah diukur Allah sesuai kemampuan kita." (Aa Gym)
"Konflik biasanya terjadi karena saya benar dan kamu salah, berilah kesempatan hati mengatakan kita benar dan diapun boleh jadi benar, Insya Allah akan mudah cari solusi."(Aa Gym)
"Adakalanya Allah memberi dengan tak mengabulkan keinginan kita, karena hanya Dia yang tahu mudharatnya bila keinginan kita terpenuhi." (Aa Gym)
"Bila kita dongkol dan tak menyukai pemarah, maka berjuanglah sekuat tenaga untuk tak jadi pemarah, karena bila sama-sama pemarah maka kita sama-sama tak disukai." (Aa Gym)
"Dimana ada keinginan disana ada jalan, dimana tekad kian membaja rintangan tak akan jadi penghalang, kesuksesan kian menjelang." (Aa Gym)
"Kita tak memiliki apapun dan tak dimiliki siapapun selain milik Allah. Hidup di dunia hanyalah mampir sejenak, mencari bekal untuk pulang dan menanti saat maut menjemput." (Aa Gym)
"Kunci sukses adalah kegigihan untuk memperbaiki diri, dan kesungguhan untuk mempersembahkan yang terbaik dari hidup ini." (Aa Gym)
"Kebiasaan melemparkan kesalahan dan tanggungjawab kepada orang lain, selain akan menambah masalah, juga akan menjatuhkan kredibilitas, dan menghilangkan kepercayaan." (Aa Gym)
"Orang yang sedikit pengetahuan, wawasan dan pengalaman, seperti yang terbelenggu dan dipenjara oleh keterbatasannya, hidup tak akan leluasa dan sulit untuk berbahagia." (Aa Gym)
"Hidup jauh lebih indah, aman dan menyenangkan bila saling menyayangi, namun kasih sayang tak akan datang dengan diminta, kasih sayang akan datang bila kita yang memberi."(Aa Gym)
"Alangkah nikmatnya jadi pemaaf, batin tenang dan lapang, urusan menjadi mudah dan tuntas, hidup bahagia dan mulia serta dicintai dan dihormati orang." (Aa Gym)
"Siapapun yang merindukan sukses, maka harus bertanya pada dirinya seberapa jauh dan sungguh-sungguh untuk berjuang, karena tiada kesuksesan tanpa perjuangan."(Aa Gym)
"Barangsiapa yang selalu siap dan melatih diri untuk menghadapi situasi sulit, maka dia akan menghadapi kesulitan dengan tenang dan mudah." (Aa Gym)
"Kritik yang didasari kedengkian akan cenderung menyakiti, menghina, mencaci, dan hasilnya bukan perubahan melainkan kebencian dan permusuhan."(Aa Gym)
"Jadikanlah kebahagiaan teman kita menjadi kebahagiaan kita. Ikutlah merasa bersyukur atas nikmat yang Allah berikan kepadanya, niscaya hidup ini lebih indah dan mulia." (Aa Gym)
"Air yang lembut bisa mempersatukan bahan besi, semen, kerikil, pasir sehingga menjadi beton yang kokoh. Memang kelembutan hatilah yang akan bisa mempersatukan." (Aa Gym)
"Hanya orang yang tahu batas, dan disiplin dengan bataslah yang menikmati hidup, karena orang yang tak tahu batas dan berlebihan akan menimbulkan masalah." (Aa Gym)
"Pemimpin yang bijak, tak perlu kelihatan serba ahli menyelesaikan masalah, tapi justru memberi peluang anggotanya untuk kian terampil dan percaya diri dalam mengatasai masalah." (Aa Gym)
"Jangan takut menjadi tua, karena pasti menua. Tapi takutlah tak menjadi dewasa, karena kedewasaan sikaplah yang menjadi jalan kebahagiaan dan kemuliaan." (Aa Gym)
"Kekuatan seorang pemimpin sejati adalah kemampuan mengendalikan diri. Bagaimana mungkin memimpin orang lain dengan baik, bila memimpin diri tak sanggup." (Aa Gym)
"Ingatlah seseorang akan bersegera, memprioritaskan dan bersungguh-sungguh terhadap hal yang dianggapnya penting dan menguntungkan bagi dirinya, tapi tak melakukan untuk yang sebaliknya." (Aa Gym)
"Tak perlu menjawab penghinaan dengan penghinaan lagi, cukup jawablah dengan evaluasi diri, gigih memperbaiki diri, dan beri bukti yang tak terpungkiri." (Aa Gym)
"Jangan remehkan kesalahan sekecil apapun, karena boleh jadi yang kecil itulah yang menjadi awal malapetaka. Ketahuilah, kesalahan besar diawali terbiasa meremehkan kesalahan kecil." (Aa Gym)
"Hentikanlah kebiasaan memotong pembicaraan orang, apalagi dengan memberi komentar yang tak enak, selain membuat suasana menjadi tegang, jadi menyakitkan dan menimbulkan permusuhan." (Aa Gym)
"Hati-hati bila bergurau, bila berlebihan pasti akan menjadi masalah. Selain turunnya wibawa juga akan cenderung mudah berbohong dan menyakiti orang lain." (Aa Gym)
